Parisian Master of Research in Computer Science

Master Parisien de Recherche en Informatique (MPRI)

Initiation à la cryptologie

Resp. : J. Stern

Objectifs

Ce cours sert à la fois d'initiation à la cryptologie et de préparation au cours de niveau 2. Il s'adresse aux étudiants ayant un goût pour l'algorithmique, à la fois dans ses aspects mathématiques et dans ses aspects pratiques. Le but de ce cours est d'enseigner la problématique de la cryptologie, et les principaux outils utilisés par la cryptologie pour proposer des solutions aux problèmes de sécurité.

Plan du cours

Le cours est découpé en six parties, de 4 heures chacune. Ce sont

1. Introduction à la cryptographie.
   • Permutations, substitutions, cryptanalyse (types d'attaques).
   • Intégrité, confidentialité, authenticité. One Time Pad.
2. Cryptographie symétrique.
   • Chiffrement par flot.
   • Chiffrement par bloc.
   • Modes d'opération (CBC, ECB, CTR).
   • Exemples: DES, AES, RC4, A5/1.
   • Hachage, MAC.
3. Compléments d'algorithmique.
   • Algorithmique des entiers.
   • Algorithmique des polynômes.
   • Arithmétique modulaire.
   • Corps finis.
4. Cryptographie asymétrique.
   • RSA, Diffie-Hellman, El Gamal.
   • Multiplicativité de RSA (Hastad, attaques multiplicatives).
   • One-way Functions, trappes.
   • Générateurs pseudo aléatoires.
   • Signatures RSA, El Gamal.
5. Protocoles.
   • Introduction aux preuves à divulgation nulle de connaissance (ZK).
   • Identification, signatures (FS, Schnorr).
6. Applications.
   • PKI, IPSEC, EMV.
   • Canal sécurisé: SSL.
   • GSM.

Pré-requis

On aura besoin des notions de classes de complexité, de machine de Turing, de problèmes NP. Un minimum de connaissance en algèbre et en probabilité sera aussi requis. Enfin les outils algorithmiques de base doivent être maîtrisés. Les élèves doivent aussi connaître le langage C car certains TDs seront fait dans ce langage.

Bibliographie

• D. Stinson, Cryptography Theory and Practice, CRC Press.
• A. Menezes, P. van Oorschot, S. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press.

Équipe pédagogique

Planning prévisionnel, année 2009-2010

Le lundi, cours de 14h00 à 16h00, TD de 16h15 à 18h15, en salle UV, à l'ENS, 45 rue d'Ulm.

Supports de cours

• Cours donnés par Damien Vergnaud : sa page web

Les années précédentes

* Année 2009-2010 * Année 2008-2009